在某个宗门中有一位炼丹师🍳,他曾放出豪言🎨:“本人的炼丹技艺十分高超🎢,誉满神州🆒。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹♑,我也只给这些人炼丹🏢!”来找他炼丹的人络绎不绝🐍,自然都是那些不能自己炼丹的人🎷。可是🌗,有一天🌥,这位炼丹师觉得自己修为停滞了⏫,他本能地打开了丹炉🌓,那么🎵,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🎆,如果替换成无魔位面Low版🍆,那就是炼丹师悖论🏒,如果想要高大上的表述🍣,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🏞。
设性质P(x)表示“x不属于x”🌈,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”✔。那么问题是🐡:A属于A是否成立?首先🌃,若A属于A👤,则A是A的元素🈸,那么A具有性质P🏠,由性质P知A不属于A🈸;其次🌬,若A不属于A🎶,也就是说A具有性质P🌖,而A是由所有具有性质P的类组成的🌌,所以A属于A☔。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🎈:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🈷。
规避这个悖论的方法也不是没有🆗,王崎就知道两种🈂。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌬。前者是限定操作集合的方法🍻,后者则是实现集合与类的分离🍾,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🌒,或者说挣扎🌰。
“集合论一日无法自洽🍙,算君就一日不会认输——好吧我的承认👰,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🏚。对哦他而言这就是空洞的概念🌅,是文字游戏🎠。”王崎蜷在书房前🆑,将算君的论文又读了一遍⛎:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备♐,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🎾,更多的是一种挑衅♒,一种宣告⏩,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍖,学术价值还是有的🐅。
对王崎来说🍫,这论文最大的价值还在与🍻,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个👎。
他手里握着一只笔⛵,却没有写字⏫,而是用几根手指将它转了起来⌛。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里⏹,这根本就不是算学⬜。在这种情况下🐓,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”⏩。
好吧🀄,在地球上⛅,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🌊。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🍇,论战到后期基本就是撕逼👅。比如🍆,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🏁,这就是人参公鸡服用过量👣,虚不受补的后果⬛。
“在神州👮,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🌱,王崎一想到万法门逍遥大战🐥,居然隐隐有些兴奋🍷。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🌬,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🏳,打击对方的学术地位🍾,或者做与对方相似的研究🎛,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方👜,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降⏲,然后另一边就自动取得胜利⚪。
当然👛,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死〰,让时间来“证明一切”🏔。只不过在神州⭕,这种诀窍就有些不实用了🎢。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🍱,也不是不能做🐑,但是这完全就是在拉仇恨嘛🎼。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🎪。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🍮。他甚至不需要完全消化对方的理论🎹,只需要将对方的理论和自己所学进行比对👱,然后找出其中细节上的不同🆎,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🌒。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🎌,也很容易拉到仇恨🏹。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🌤,自己广积粮🎓、缓称王呢🏎。
至于全面碾压……还是算了吧🍣。算君是史上最强的算家之一🌓,疑似NO.·1🏒。全面碾压不仅难度大⛑,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🌸。据王崎保守估计⏺,等这活做完了自己也就成就逍遥了👱。
想了一圈之后王崎悲哀的发现⛔,其实自己要做的事情基本没有变化🎊,做多也就是加快一下脚步👙。
双方的差距实在太大了⚡。
“不过⛵,正是因为这样🌛,所以才有意思啊👠!”王崎站了起来活动活动身体🎱,然后推开房门向神京驻地的书库走去⬇。
他的眼中👥,除了战意之外🌬,更多的⏬,还有纯粹的光彩🏨。
他学习过远超神州现有体系的数学♐,所以他知道👣,无论是算君还是算主👘,无论是离宗还是连宗🐘,都会在这场论战中一败涂地➡,没有胜者🆘。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🎩,但未来🏜,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🏌。
因此🆔,在这场论战当中✈,一时的输赢反倒不是重点⛪。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候❣,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方👫,一场新的风暴正在酝酿🍰。
万法门深处🆑,算君将手上的专著扔在地上🌔,笑道⛓:“这么多年过去了👦,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🏀,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗❗。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们⤵,实际上就在刚才👮,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境⌛。
这是赤裸裸的宣战行为了🎊。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样❔。”
“呵呵🏖。”庞家莱笑道🍵:“我这次来🌳,其实就是为了一件事⛺。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药👂,疑惑的看着他🐬。
“我这次回来🍌,待不了太久❇。但是⛽,我也不能放任你亵渎算道🐶。”庞家莱眼中精光一闪🌂:“所以👤,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🐘,我回去🐏。你输🍹,你替我去🏽。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🍱。布劳威尔先生脾气火爆🍴,说话不经大脑✂,率先使用了人参公鸡🎿。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🏿,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🎀,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方❕。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃✨,然后他就可以心满意足的收了神通🐊。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🈂,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🏋。
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