在某个宗门中有一位炼丹师🌲,他曾放出豪言🍦:“本人的炼丹技艺十分高超🈸,誉满神州🍏。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🍍,我也只给这些人炼丹👯!”来找他炼丹的人络绎不绝⛺,自然都是那些不能自己炼丹的人🌕。可是🅰,有一天👗,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🎁,他本能地打开了丹炉👮,那么🌀,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论➡,如果替换成无魔位面Low版➡,那就是炼丹师悖论🏞,如果想要高大上的表述👌,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🐓。
设性质P(x)表示“x不属于x”🐯,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🈳。那么问题是👂:A属于A是否成立?首先🍙,若A属于A🍒,则A是A的元素⬇,那么A具有性质P🍠,由性质P知A不属于A🐕;其次➰,若A不属于A👧,也就是说A具有性质P🏸,而A是由所有具有性质P的类组成的🏄,所以A属于A🐖。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🎅:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🌞。
规避这个悖论的方法也不是没有Ⓜ,王崎就知道两种🏊。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌝。前者是限定操作集合的方法🎵,后者则是实现集合与类的分离🍗,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力👌,或者说挣扎👙。
“集合论一日无法自洽🌯,算君就一日不会认输——好吧我的承认🏳,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🐔。对哦他而言这就是空洞的概念🎽,是文字游戏⛽。”王崎蜷在书房前🎊,将算君的论文又读了一遍🌥:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🏪,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🆚,更多的是一种挑衅❤,一种宣告⛳,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🏂,学术价值还是有的🍚。
对王崎来说🉐,这论文最大的价值还在与⬇,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🌳。
他手里握着一只笔⬛,却没有写字🍡,而是用几根手指将它转了起来✌。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🏨,这根本就不是算学🈵。在这种情况下🏍,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🏃。
好吧🌤,在地球上🏸,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击✴。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🎆,论战到后期基本就是撕逼🎉。比如🌋,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🆘,这就是人参公鸡服用过量♍,虚不受补的后果🐶。
“在神州👦,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🐂,王崎一想到万法门逍遥大战🎊,居然隐隐有些兴奋🏗。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🐕,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🏭,打击对方的学术地位🎑,或者做与对方相似的研究👢,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🌼,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🐰,然后另一边就自动取得胜利🏕。
当然🐘,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死👛,让时间来“证明一切”🐤。只不过在神州🍈,这种诀窍就有些不实用了🍑。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🐣,也不是不能做⏲,但是这完全就是在拉仇恨嘛👤。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🍏。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🌩。他甚至不需要完全消化对方的理论🏜,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🏚,然后找出其中细节上的不同🌿,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务✏。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🍣,也很容易拉到仇恨🌚。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🍪,自己广积粮👖、缓称王呢🐥。
至于全面碾压……还是算了吧🌶。算君是史上最强的算家之一⚫,疑似NO.·1🌱。全面碾压不仅难度大☔,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🐧。据王崎保守估计⏩,等这活做完了自己也就成就逍遥了👘。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🌦,其实自己要做的事情基本没有变化🏹,做多也就是加快一下脚步👜。
双方的差距实在太大了🏎。
“不过🐥,正是因为这样🎋,所以才有意思啊🐫!”王崎站了起来活动活动身体🍠,然后推开房门向神京驻地的书库走去⛰。
他的眼中🐈,除了战意之外➕,更多的🌚,还有纯粹的光彩🏳。
他学习过远超神州现有体系的数学🌑,所以他知道🍕,无论是算君还是算主👅,无论是离宗还是连宗🌧,都会在这场论战中一败涂地🎎,没有胜者⛺。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🏞,但未来🏫,算学的基础依旧会为逻辑所重铸〰。
因此👭,在这场论战当中🍊,一时的输赢反倒不是重点🍥。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🌬,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方⏳,一场新的风暴正在酝酿⬅。
万法门深处👲,算君将手上的专著扔在地上✌,笑道⏱:“这么多年过去了🍕,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🏷,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🌆。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们⬆,实际上就在刚才🌂,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🐔。
这是赤裸裸的宣战行为了🍨。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🌠。”
“呵呵🐝。”庞家莱笑道👡:“我这次来🍡,其实就是为了一件事👋。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🍐,疑惑的看着他🐗。
“我这次回来🍙,待不了太久🍹。但是🏆,我也不能放任你亵渎算道✴。”庞家莱眼中精光一闪🍔:“所以🎀,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输♎,我回去🎧。你输⬅,你替我去🌬。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🎊。布劳威尔先生脾气火爆👡,说话不经大脑㊙,率先使用了人参公鸡🐠。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐇,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🌹,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🍼。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🐆,然后他就可以心满意足的收了神通👗。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🏒,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🍪。
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