在某个宗门中有一位炼丹师🐝,他曾放出豪言♟:“本人的炼丹技艺十分高超🌥,誉满神州⚽。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🌙,我也只给这些人炼丹👫!”来找他炼丹的人络绎不绝♎,自然都是那些不能自己炼丹的人👓。可是🎢,有一天🌫,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🍞,他本能地打开了丹炉🅾,那么👓,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🍇,如果替换成无魔位面Low版🍭,那就是炼丹师悖论🍂,如果想要高大上的表述🌯,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🍎。
设性质P(x)表示“x不属于x”👫,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🌐。那么问题是👠:A属于A是否成立?首先🏗,若A属于A🆓,则A是A的元素👕,那么A具有性质P🌁,由性质P知A不属于A❇;其次👉,若A不属于A🐑,也就是说A具有性质P🌽,而A是由所有具有性质P的类组成的🆔,所以A属于A🎗。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🏂:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽👂。
规避这个悖论的方法也不是没有👎,王崎就知道两种🍢。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌴。前者是限定操作集合的方法🍀,后者则是实现集合与类的分离⭐,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🌁,或者说挣扎🍄。
“集合论一日无法自洽🃏,算君就一日不会认输——好吧我的承认👰,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🎾。对哦他而言这就是空洞的概念🌪,是文字游戏✋。”王崎蜷在书房前👯,将算君的论文又读了一遍🐣:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🐁,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🐖,更多的是一种挑衅🏹,一种宣告✍,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍡,学术价值还是有的🌥。
对王崎来说☔,这论文最大的价值还在与🎲,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个👘。
他手里握着一只笔🎏,却没有写字➖,而是用几根手指将它转了起来🎎。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里㊗,这根本就不是算学👮。在这种情况下♒,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”👤。
好吧🅱,在地球上🎳,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🎈。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🎰,论战到后期基本就是撕逼🏐。比如🎒,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🏈,这就是人参公鸡服用过量❔,虚不受补的后果🎹。
“在神州🐥,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何👞,王崎一想到万法门逍遥大战✊,居然隐隐有些兴奋🌰。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🎈,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🌲,打击对方的学术地位♉,或者做与对方相似的研究🌿,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🈳,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🐆,然后另一边就自动取得胜利🐎。
当然🐐,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🎁,让时间来“证明一切”👠。只不过在神州🐣,这种诀窍就有些不实用了🎧。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🌉,也不是不能做🃏,但是这完全就是在拉仇恨嘛🍽。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势〽。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🏌。他甚至不需要完全消化对方的理论🆖,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🏋,然后找出其中细节上的不同🎒,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🏯。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🎈,也很容易拉到仇恨🏊。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🌎,自己广积粮🎀、缓称王呢🍇。
至于全面碾压……还是算了吧🎒。算君是史上最强的算家之一⬛,疑似NO.·1🎙。全面碾压不仅难度大🐚,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍⚽。据王崎保守估计🅰,等这活做完了自己也就成就逍遥了🈁。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🏿,其实自己要做的事情基本没有变化🍟,做多也就是加快一下脚步🍜。
双方的差距实在太大了🍭。
“不过🍙,正是因为这样🍫,所以才有意思啊👀!”王崎站了起来活动活动身体🐘,然后推开房门向神京驻地的书库走去🎇。
他的眼中🌴,除了战意之外🈵,更多的🎄,还有纯粹的光彩❕。
他学习过远超神州现有体系的数学⚪,所以他知道👄,无论是算君还是算主🏔,无论是离宗还是连宗⚫,都会在这场论战中一败涂地⚫,没有胜者🎽。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🏜,但未来🍳,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🌞。
因此🐥,在这场论战当中🌸,一时的输赢反倒不是重点👀。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候⏮,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🎓,一场新的风暴正在酝酿🐣。
万法门深处🍈,算君将手上的专著扔在地上🏪,笑道✈:“这么多年过去了❔,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生❣,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗👌。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们⚽,实际上就在刚才🌚,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🌂。
这是赤裸裸的宣战行为了🏐。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🐺。”
“呵呵🎽。”庞家莱笑道🌿:“我这次来🎮,其实就是为了一件事🆙。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🐙,疑惑的看着他🐀。
“我这次回来🅿,待不了太久🏁。但是🏕,我也不能放任你亵渎算道👓。”庞家莱眼中精光一闪🏨:“所以♓,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🃏,我回去♐。你输🍎,你替我去✔。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧♌。布劳威尔先生脾气火爆🎭,说话不经大脑🏴,率先使用了人参公鸡⏯。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐲,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🎋,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🏟。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃⏯,然后他就可以心满意足的收了神通🍅。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了✔,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧⏰。
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