在某个宗门中有一位炼丹师🎻,他曾放出豪言⚓:“本人的炼丹技艺十分高超✴,誉满神州⏳。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🍩,我也只给这些人炼丹㊗!”来找他炼丹的人络绎不绝👗,自然都是那些不能自己炼丹的人🌧。可是🍰,有一天🆑,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🌒,他本能地打开了丹炉⚡,那么🎢,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论👨,如果替换成无魔位面Low版🌳,那就是炼丹师悖论🐺,如果想要高大上的表述🍅,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🎫。
设性质P(x)表示“x不属于x”🍨,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🍸。那么问题是🍿:A属于A是否成立?首先⭐,若A属于A🍎,则A是A的元素🏝,那么A具有性质P🌚,由性质P知A不属于A🌐;其次👧,若A不属于A🐝,也就是说A具有性质P🎦,而A是由所有具有性质P的类组成的✍,所以A属于A🌐。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题⚾:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽👛。
规避这个悖论的方法也不是没有🎇,王崎就知道两种🏋。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🐃。前者是限定操作集合的方法🏼,后者则是实现集合与类的分离👝,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🍣,或者说挣扎🐐。
“集合论一日无法自洽⛸,算君就一日不会认输——好吧我的承认🎫,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义♒。对哦他而言这就是空洞的概念♐,是文字游戏🎧。”王崎蜷在书房前🎯,将算君的论文又读了一遍👘:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备✴,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文👔,更多的是一种挑衅👮,一种宣告👰,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍃,学术价值还是有的🈚。
对王崎来说🌤,这论文最大的价值还在与🐽,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🍱。
他手里握着一只笔🌃,却没有写字⏸,而是用几根手指将它转了起来⛔。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里⏬,这根本就不是算学🎾。在这种情况下Ⓜ,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🐆。
好吧👤,在地球上🌇,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🈺。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🍨,论战到后期基本就是撕逼♉。比如🏇,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🍗,这就是人参公鸡服用过量🍻,虚不受补的后果🐳。
“在神州🍖,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🐘,王崎一想到万法门逍遥大战♌,居然隐隐有些兴奋✨。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🐫,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🌺,打击对方的学术地位🍌,或者做与对方相似的研究🈴,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🐸,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🏥,然后另一边就自动取得胜利🌳。
当然⬛,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死⛹,让时间来“证明一切”👇。只不过在神州👟,这种诀窍就有些不实用了🍐。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯❕,也不是不能做🍘,但是这完全就是在拉仇恨嘛🎸。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势👈。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差⛓。他甚至不需要完全消化对方的理论🏯,只需要将对方的理论和自己所学进行比对✈,然后找出其中细节上的不同🍭,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🈴。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🏮,也很容易拉到仇恨🍙。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当TⓂ,自己广积粮⏳、缓称王呢🏍。
至于全面碾压……还是算了吧🌯。算君是史上最强的算家之一👪,疑似NO.·1🌂。全面碾压不仅难度大✏,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍👎。据王崎保守估计🎄,等这活做完了自己也就成就逍遥了🎹。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🏾,其实自己要做的事情基本没有变化🍷,做多也就是加快一下脚步🎴。
双方的差距实在太大了🏻。
“不过🏝,正是因为这样🎅,所以才有意思啊🎏!”王崎站了起来活动活动身体🎶,然后推开房门向神京驻地的书库走去🎌。
他的眼中⚡,除了战意之外🏼,更多的🎈,还有纯粹的光彩🐚。
他学习过远超神州现有体系的数学🌤,所以他知道🌲,无论是算君还是算主👒,无论是离宗还是连宗🍛,都会在这场论战中一败涂地🎠,没有胜者👱。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🌹,但未来✅,算学的基础依旧会为逻辑所重铸⏯。
因此✡,在这场论战当中🐬,一时的输赢反倒不是重点⏸。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候⛪,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方⬇,一场新的风暴正在酝酿🎒。
万法门深处❤,算君将手上的专著扔在地上👋,笑道🌈:“这么多年过去了⏹,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🐮,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🏽。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🎑,实际上就在刚才🍉,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🌱。
这是赤裸裸的宣战行为了🍌。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🏴。”
“呵呵🐷。”庞家莱笑道🎵:“我这次来🆙,其实就是为了一件事🍙。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🐮,疑惑的看着他🐱。
“我这次回来🎬,待不了太久🎵。但是✡,我也不能放任你亵渎算道👢。”庞家莱眼中精光一闪🌍:“所以🈁,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🐹,我回去🏯。你输🐼,你替我去〰。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🏜。布劳威尔先生脾气火爆🆗,说话不经大脑🍇,率先使用了人参公鸡👙。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐴,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🏓,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🈵。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🌵,然后他就可以心满意足的收了神通⭐。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🏌,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧➗。
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