在某个宗门中有一位炼丹师🍮,他曾放出豪言🌄:“本人的炼丹技艺十分高超🍜,誉满神州✳。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹➖,我也只给这些人炼丹🏮!”来找他炼丹的人络绎不绝🏵,自然都是那些不能自己炼丹的人🐥。可是🏑,有一天⛹,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🐻,他本能地打开了丹炉🐣,那么⛰,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🏁,如果替换成无魔位面Low版👎,那就是炼丹师悖论🈷,如果想要高大上的表述🏃,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🐬。
设性质P(x)表示“x不属于x”🐱,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🐞。那么问题是🌝:A属于A是否成立?首先🍧,若A属于A🌵,则A是A的元素👧,那么A具有性质P⛲,由性质P知A不属于A🏃;其次🎪,若A不属于A🌿,也就是说A具有性质P🈵,而A是由所有具有性质P的类组成的👠,所以A属于A🐢。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🎵:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🎀。
规避这个悖论的方法也不是没有✅,王崎就知道两种🌘。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】♒。前者是限定操作集合的方法🍫,后者则是实现集合与类的分离🎿,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🍸,或者说挣扎🈁。
“集合论一日无法自洽🎭,算君就一日不会认输——好吧我的承认❌,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🉐。对哦他而言这就是空洞的概念🌜,是文字游戏🌝。”王崎蜷在书房前🉐,将算君的论文又读了一遍🌡:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🐌,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🌼,更多的是一种挑衅👫,一种宣告✏,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍌,学术价值还是有的⌚。
对王崎来说🏕,这论文最大的价值还在与🎗,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🎰。
他手里握着一只笔✡,却没有写字🐍,而是用几根手指将它转了起来🐳。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🎐,这根本就不是算学🌂。在这种情况下🏠,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🍛。
好吧🏚,在地球上👭,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击👉。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果⏪,论战到后期基本就是撕逼🌀。比如☕,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格👗,这就是人参公鸡服用过量🏦,虚不受补的后果⛓。
“在神州✌,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何⛑,王崎一想到万法门逍遥大战🏥,居然隐隐有些兴奋🐐。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🆗,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🌛,打击对方的学术地位👮,或者做与对方相似的研究🍥,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🎆,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🐨,然后另一边就自动取得胜利🌙。
当然🌄,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🎊,让时间来“证明一切”⛴。只不过在神州🐎,这种诀窍就有些不实用了⛑。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯⛄,也不是不能做♏,但是这完全就是在拉仇恨嘛🐡。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🐛。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差✏。他甚至不需要完全消化对方的理论🌞,只需要将对方的理论和自己所学进行比对⛽,然后找出其中细节上的不同👮,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🍱。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望⚡,也很容易拉到仇恨🏸。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🐓,自己广积粮🌅、缓称王呢🐚。
至于全面碾压……还是算了吧✴。算君是史上最强的算家之一🎓,疑似NO.·1🐯。全面碾压不仅难度大🏖,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🌒。据王崎保守估计👉,等这活做完了自己也就成就逍遥了♏。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🌦,其实自己要做的事情基本没有变化🎚,做多也就是加快一下脚步🐭。
双方的差距实在太大了🏏。
“不过🐶,正是因为这样🌥,所以才有意思啊👩!”王崎站了起来活动活动身体👀,然后推开房门向神京驻地的书库走去🆓。
他的眼中🍨,除了战意之外🈸,更多的🌄,还有纯粹的光彩🏢。
他学习过远超神州现有体系的数学🍕,所以他知道🐗,无论是算君还是算主🌠,无论是离宗还是连宗🅾,都会在这场论战中一败涂地🍺,没有胜者🌆。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🐕,但未来👊,算学的基础依旧会为逻辑所重铸👫。
因此🎋,在这场论战当中🐐,一时的输赢反倒不是重点🍆。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🎚,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🍳,一场新的风暴正在酝酿🐿。
万法门深处🍬,算君将手上的专著扔在地上🍝,笑道🍹:“这么多年过去了🎞,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🏌,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗⬜。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们⛄,实际上就在刚才🍨,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境✉。
这是赤裸裸的宣战行为了🐙。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🎄。”
“呵呵➕。”庞家莱笑道🌶:“我这次来🐠,其实就是为了一件事🌳。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🌑,疑惑的看着他🌸。
“我这次回来🏍,待不了太久🍂。但是⛏,我也不能放任你亵渎算道🍿。”庞家莱眼中精光一闪🏾:“所以🆎,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输⛲,我回去🏊。你输🆘,你替我去🎇。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐜。布劳威尔先生脾气火爆🏩,说话不经大脑🍂,率先使用了人参公鸡⛽。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐏,老好人的希尔伯特先生终于发飙了☕,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🍉。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🐖,然后他就可以心满意足的收了神通👞。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🎦,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🏔。
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