在某个宗门中有一位炼丹师👌,他曾放出豪言♟:“本人的炼丹技艺十分高超🏰,誉满神州🌥。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🐥,我也只给这些人炼丹🏩!”来找他炼丹的人络绎不绝🏵,自然都是那些不能自己炼丹的人⬇。可是👓,有一天🍒,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🍝,他本能地打开了丹炉🍘,那么🏌,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🐗,如果替换成无魔位面Low版🏇,那就是炼丹师悖论🍏,如果想要高大上的表述🌆,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🐺。
设性质P(x)表示“x不属于x”🏸,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🍢。那么问题是🍴:A属于A是否成立?首先🐔,若A属于A🆎,则A是A的元素🌽,那么A具有性质P🏼,由性质P知A不属于A🎑;其次🏏,若A不属于A🎊,也就是说A具有性质P🍁,而A是由所有具有性质P的类组成的⛓,所以A属于A♌。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🉐:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽☕。
规避这个悖论的方法也不是没有🎻,王崎就知道两种👋。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🐜。前者是限定操作集合的方法🍘,后者则是实现集合与类的分离🆑,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力👁,或者说挣扎🌁。
“集合论一日无法自洽👅,算君就一日不会认输——好吧我的承认🍲,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🎟。对哦他而言这就是空洞的概念❣,是文字游戏➡。”王崎蜷在书房前🌮,将算君的论文又读了一遍🐆:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🍬,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🍋,更多的是一种挑衅🏟,一种宣告🐻,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🎛,学术价值还是有的➿。
对王崎来说🍒,这论文最大的价值还在与👡,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🏄。
他手里握着一只笔🈹,却没有写字🌡,而是用几根手指将它转了起来🈷。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里Ⓜ,这根本就不是算学🆒。在这种情况下🍷,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🍿。
好吧🌧,在地球上🎰,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🌚。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果⬛,论战到后期基本就是撕逼🎠。比如⏺,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格⛑,这就是人参公鸡服用过量🎿,虚不受补的后果🌈。
“在神州🐄,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🐋,王崎一想到万法门逍遥大战🎽,居然隐隐有些兴奋⛑。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🎌,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🍪,打击对方的学术地位🌱,或者做与对方相似的研究🍚,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🐻,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降⛪,然后另一边就自动取得胜利🌇。
当然🎇,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死⛹,让时间来“证明一切”✋。只不过在神州🌘,这种诀窍就有些不实用了👫。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯👤,也不是不能做🈂,但是这完全就是在拉仇恨嘛🎹。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🏫。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🌶。他甚至不需要完全消化对方的理论🎸,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🐓,然后找出其中细节上的不同🐬,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🍼。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🏝,也很容易拉到仇恨🏑。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T👯,自己广积粮🎬、缓称王呢🏬。
至于全面碾压……还是算了吧🎨。算君是史上最强的算家之一⬛,疑似NO.·1👒。全面碾压不仅难度大👁,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍⏹。据王崎保守估计✋,等这活做完了自己也就成就逍遥了👌。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🆑,其实自己要做的事情基本没有变化🆕,做多也就是加快一下脚步❕。
双方的差距实在太大了🍍。
“不过🏯,正是因为这样🏜,所以才有意思啊🌗!”王崎站了起来活动活动身体♑,然后推开房门向神京驻地的书库走去🐸。
他的眼中🍾,除了战意之外🌚,更多的🎧,还有纯粹的光彩🌕。
他学习过远超神州现有体系的数学🍇,所以他知道🌽,无论是算君还是算主🐛,无论是离宗还是连宗❗,都会在这场论战中一败涂地🅿,没有胜者🏊。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🎪,但未来🐸,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🍮。
因此🍑,在这场论战当中🐸,一时的输赢反倒不是重点👟。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🏇,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🌉,一场新的风暴正在酝酿👥。
万法门深处🐃,算君将手上的专著扔在地上🐦,笑道🐥:“这么多年过去了🏆,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🏜,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🌅。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🍟,实际上就在刚才⛳,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境❎。
这是赤裸裸的宣战行为了🌊。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🐌。”
“呵呵🌽。”庞家莱笑道👕:“我这次来👱,其实就是为了一件事👛。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🐻,疑惑的看着他🐎。
“我这次回来🐬,待不了太久🐆。但是🌵,我也不能放任你亵渎算道🌸。”庞家莱眼中精光一闪🏧:“所以🏒,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🍝,我回去🌈。你输🆓,你替我去⛑。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐏。布劳威尔先生脾气火爆✋,说话不经大脑🍴,率先使用了人参公鸡🐨。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🍨,老好人的希尔伯特先生终于发飙了⏳,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🐍。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🐞,然后他就可以心满意足的收了神通🌡。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🍞,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🎐。
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