在某个宗门中有一位炼丹师🎢,他曾放出豪言➕:“本人的炼丹技艺十分高超🏰,誉满神州🏊。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🎙,我也只给这些人炼丹🍔!”来找他炼丹的人络绎不绝👯,自然都是那些不能自己炼丹的人🌄。可是🐼,有一天🐸,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🏫,他本能地打开了丹炉👚,那么🅿,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🈁,如果替换成无魔位面Low版⏪,那就是炼丹师悖论🐣,如果想要高大上的表述⬆,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🐆。
设性质P(x)表示“x不属于x”🌦,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🐫。那么问题是❔:A属于A是否成立?首先❇,若A属于A👋,则A是A的元素🏿,那么A具有性质P🏰,由性质P知A不属于A❄;其次🍏,若A不属于A⛽,也就是说A具有性质P🏙,而A是由所有具有性质P的类组成的🌱,所以A属于A⏩。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题⭐:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🍪。
规避这个悖论的方法也不是没有🍀,王崎就知道两种🈺。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】♋。前者是限定操作集合的方法🌸,后者则是实现集合与类的分离🐋,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🎓,或者说挣扎👌。
“集合论一日无法自洽🎑,算君就一日不会认输——好吧我的承认🍷,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义👛。对哦他而言这就是空洞的概念🍷,是文字游戏🈯。”王崎蜷在书房前🍷,将算君的论文又读了一遍🈹:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🎪,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🎙,更多的是一种挑衅🍡,一种宣告🈸,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍊,学术价值还是有的🐥。
对王崎来说🐋,这论文最大的价值还在与🏍,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🌙。
他手里握着一只笔🎽,却没有写字🎺,而是用几根手指将它转了起来🏨。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🎖,这根本就不是算学🐾。在这种情况下⬛,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🈹。
好吧🐬,在地球上🐻,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🏃。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🍶,论战到后期基本就是撕逼🌓。比如🌛,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🌟,这就是人参公鸡服用过量☔,虚不受补的后果🌸。
“在神州♑,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何👩,王崎一想到万法门逍遥大战✋,居然隐隐有些兴奋♑。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🌿,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🌟,打击对方的学术地位🐥,或者做与对方相似的研究🐱,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方👚,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降♌,然后另一边就自动取得胜利✊。
当然🎖,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死👖,让时间来“证明一切”🐮。只不过在神州🌲,这种诀窍就有些不实用了🌃。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🐱,也不是不能做🍤,但是这完全就是在拉仇恨嘛🅿。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🐔。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差👀。他甚至不需要完全消化对方的理论🍅,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🌒,然后找出其中细节上的不同⛏,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务❗。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🈵,也很容易拉到仇恨⏳。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T❎,自己广积粮👈、缓称王呢⚽。
至于全面碾压……还是算了吧❣。算君是史上最强的算家之一♓,疑似NO.·1🎤。全面碾压不仅难度大🐡,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🆕。据王崎保守估计🎗,等这活做完了自己也就成就逍遥了🎽。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🏖,其实自己要做的事情基本没有变化🐋,做多也就是加快一下脚步🎐。
双方的差距实在太大了🐌。
“不过㊙,正是因为这样👜,所以才有意思啊👠!”王崎站了起来活动活动身体👚,然后推开房门向神京驻地的书库走去👩。
他的眼中❣,除了战意之外🏪,更多的🐻,还有纯粹的光彩♓。
他学习过远超神州现有体系的数学🍑,所以他知道⏬,无论是算君还是算主🐷,无论是离宗还是连宗🎩,都会在这场论战中一败涂地🏦,没有胜者🐭。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦⏹,但未来🐟,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🎁。
因此👎,在这场论战当中🏒,一时的输赢反倒不是重点🐚。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🌈,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🆚,一场新的风暴正在酝酿🐐。
万法门深处🎑,算君将手上的专著扔在地上🐤,笑道🏀:“这么多年过去了👐,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🎊,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗❣。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们👖,实际上就在刚才🍎,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境⛎。
这是赤裸裸的宣战行为了🐖。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🏵。”
“呵呵🍗。”庞家莱笑道🏣:“我这次来🍷,其实就是为了一件事❕。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🏅,疑惑的看着他🎽。
“我这次回来🐅,待不了太久🐕。但是⏬,我也不能放任你亵渎算道⏰。”庞家莱眼中精光一闪🎑:“所以🍳,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🏌,我回去🍱。你输👙,你替我去🎼。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧⛺。布劳威尔先生脾气火爆🌼,说话不经大脑🍫,率先使用了人参公鸡🍞。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🎒,老好人的希尔伯特先生终于发飙了➕,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🏸。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🍏,然后他就可以心满意足的收了神通🎙。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🍔,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🎨。
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