在某个宗门中有一位炼丹师🍠,他曾放出豪言🐮:“本人的炼丹技艺十分高超🐰,誉满神州🏃。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹👍,我也只给这些人炼丹👓!”来找他炼丹的人络绎不绝🐌,自然都是那些不能自己炼丹的人🍶。可是🍁,有一天🌴,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🏃,他本能地打开了丹炉🎌,那么🌱,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🈲,如果替换成无魔位面Low版⬜,那就是炼丹师悖论🏴,如果想要高大上的表述🌁,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论⏪。
设性质P(x)表示“x不属于x”👗,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🌜。那么问题是🍾:A属于A是否成立?首先🐎,若A属于A☕,则A是A的元素🐖,那么A具有性质P🏩,由性质P知A不属于A🅰;其次🌑,若A不属于A🎯,也就是说A具有性质P🏃,而A是由所有具有性质P的类组成的👡,所以A属于A🍗。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题⛵:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🐼。
规避这个悖论的方法也不是没有⏰,王崎就知道两种🎍。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】👠。前者是限定操作集合的方法➕,后者则是实现集合与类的分离🐵,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力⬛,或者说挣扎🏫。
“集合论一日无法自洽🐘,算君就一日不会认输——好吧我的承认🌤,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义⛽。对哦他而言这就是空洞的概念🎒,是文字游戏🌟。”王崎蜷在书房前⏫,将算君的论文又读了一遍🐶:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🎞,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🈴,更多的是一种挑衅🐞,一种宣告🐟,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🏔,学术价值还是有的🍉。
对王崎来说🏍,这论文最大的价值还在与🏨,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🎉。
他手里握着一只笔🎗,却没有写字👧,而是用几根手指将它转了起来🍫。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🌱,这根本就不是算学🌪。在这种情况下🎠,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”⏭。
好吧⤵,在地球上👪,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击👆。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🏰,论战到后期基本就是撕逼👩。比如❄,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🈷,这就是人参公鸡服用过量🌺,虚不受补的后果➕。
“在神州🏐,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🌷,王崎一想到万法门逍遥大战🅿,居然隐隐有些兴奋🍈。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心❣,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🐩,打击对方的学术地位👱,或者做与对方相似的研究👏,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🏇,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降⛷,然后另一边就自动取得胜利🌟。
当然🍼,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🆓,让时间来“证明一切”⤴。只不过在神州🏈,这种诀窍就有些不实用了🐧。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🍷,也不是不能做🍦,但是这完全就是在拉仇恨嘛🏰。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🍖。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🐍。他甚至不需要完全消化对方的理论🍑,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🏚,然后找出其中细节上的不同🌏,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🐌。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🐲,也很容易拉到仇恨🏩。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🐪,自己广积粮⬅、缓称王呢🏅。
至于全面碾压……还是算了吧⤵。算君是史上最强的算家之一🐮,疑似NO.·1🎪。全面碾压不仅难度大⏯,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🈵。据王崎保守估计🌔,等这活做完了自己也就成就逍遥了⏺。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🍍,其实自己要做的事情基本没有变化🐝,做多也就是加快一下脚步🍥。
双方的差距实在太大了🏖。
“不过🌷,正是因为这样🐒,所以才有意思啊🍴!”王崎站了起来活动活动身体🏼,然后推开房门向神京驻地的书库走去🎰。
他的眼中👜,除了战意之外🍬,更多的⏮,还有纯粹的光彩🐷。
他学习过远超神州现有体系的数学❌,所以他知道🌽,无论是算君还是算主👱,无论是离宗还是连宗🍽,都会在这场论战中一败涂地🏿,没有胜者🍾。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦☔,但未来🎆,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🏻。
因此⏯,在这场论战当中👓,一时的输赢反倒不是重点🎉。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候⏬,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方👡,一场新的风暴正在酝酿🌍。
万法门深处⏹,算君将手上的专著扔在地上🌝,笑道🌃:“这么多年过去了🎰,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🐄,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗👗。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们♒,实际上就在刚才⛔,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🌬。
这是赤裸裸的宣战行为了🐶。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🌼。”
“呵呵🏈。”庞家莱笑道⏪:“我这次来🐕,其实就是为了一件事⏰。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🐨,疑惑的看着他🏎。
“我这次回来🍆,待不了太久〰。但是🍮,我也不能放任你亵渎算道🐎。”庞家莱眼中精光一闪🈷:“所以🍲,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🎧,我回去🎂。你输🍎,你替我去👨。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🍮。布劳威尔先生脾气火爆🍽,说话不经大脑🐜,率先使用了人参公鸡🍁。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🎳,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🐹,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方👑。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🎋,然后他就可以心满意足的收了神通👁。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🏯,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧👕。
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