在某个宗门中有一位炼丹师🐙,他曾放出豪言👣:“本人的炼丹技艺十分高超🐏,誉满神州🆚。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹❣,我也只给这些人炼丹🉐!”来找他炼丹的人络绎不绝👣,自然都是那些不能自己炼丹的人🆚。可是🎬,有一天🐾,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🏪,他本能地打开了丹炉🐧,那么🏜,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🐖,如果替换成无魔位面Low版🌆,那就是炼丹师悖论🌝,如果想要高大上的表述🐇,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🌎。
设性质P(x)表示“x不属于x”✴,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🌿。那么问题是🌻:A属于A是否成立?首先🐒,若A属于A🏊,则A是A的元素➿,那么A具有性质P⏩,由性质P知A不属于A🍓;其次🎛,若A不属于A🎯,也就是说A具有性质P♊,而A是由所有具有性质P的类组成的🍿,所以A属于A🎂。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🌴:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽👑。
规避这个悖论的方法也不是没有❤,王崎就知道两种🍮。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🎀。前者是限定操作集合的方法♒,后者则是实现集合与类的分离❗,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力❣,或者说挣扎🌪。
“集合论一日无法自洽👎,算君就一日不会认输——好吧我的承认🌔,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义👇。对哦他而言这就是空洞的概念🍔,是文字游戏🆔。”王崎蜷在书房前👂,将算君的论文又读了一遍🏐:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🍸,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🎺,更多的是一种挑衅🐛,一种宣告🍻,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一✅,学术价值还是有的✡。
对王崎来说🏅,这论文最大的价值还在与🏈,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🌎。
他手里握着一只笔🍼,却没有写字🍂,而是用几根手指将它转了起来✂。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🎙,这根本就不是算学🎟。在这种情况下⏮,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🏋。
好吧🏾,在地球上👲,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击⏳。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果👰,论战到后期基本就是撕逼🌗。比如🏠,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🏉,这就是人参公鸡服用过量🌇,虚不受补的后果🏝。
“在神州🌯,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🐃,王崎一想到万法门逍遥大战⛵,居然隐隐有些兴奋♐。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🏨,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞👭,打击对方的学术地位🎉,或者做与对方相似的研究🌓,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🏘,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🌰,然后另一边就自动取得胜利🐛。
当然🐽,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🌧,让时间来“证明一切”🐄。只不过在神州🍎,这种诀窍就有些不实用了🍊。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🏕,也不是不能做🐠,但是这完全就是在拉仇恨嘛👱。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🐷。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🌺。他甚至不需要完全消化对方的理论🐥,只需要将对方的理论和自己所学进行比对❌,然后找出其中细节上的不同🏏,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🍆。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🈚,也很容易拉到仇恨🐗。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🐓,自己广积粮🎙、缓称王呢🍜。
至于全面碾压……还是算了吧🐷。算君是史上最强的算家之一🎣,疑似NO.·1⌛。全面碾压不仅难度大👢,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🍉。据王崎保守估计🍎,等这活做完了自己也就成就逍遥了⚽。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🍺,其实自己要做的事情基本没有变化🐋,做多也就是加快一下脚步🏯。
双方的差距实在太大了🏥。
“不过🍤,正是因为这样🏞,所以才有意思啊🐵!”王崎站了起来活动活动身体👠,然后推开房门向神京驻地的书库走去⛔。
他的眼中🎥,除了战意之外🏇,更多的⛰,还有纯粹的光彩⌛。
他学习过远超神州现有体系的数学🐫,所以他知道🈳,无论是算君还是算主🏩,无论是离宗还是连宗🍔,都会在这场论战中一败涂地🏕,没有胜者🏻。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🐼,但未来🐝,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🌥。
因此🍜,在这场论战当中👪,一时的输赢反倒不是重点🌴。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🍙,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🌽,一场新的风暴正在酝酿🐃。
万法门深处🍀,算君将手上的专著扔在地上🎿,笑道🐻:“这么多年过去了♈,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🅾,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🐏。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🐚,实际上就在刚才🍋,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境👛。
这是赤裸裸的宣战行为了🌗。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🍻。”
“呵呵♈。”庞家莱笑道🏟:“我这次来🍵,其实就是为了一件事🌾。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药☔,疑惑的看着他㊗。
“我这次回来🍺,待不了太久🌰。但是⬇,我也不能放任你亵渎算道🎈。”庞家莱眼中精光一闪🏁:“所以⛏,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🈁,我回去🎶。你输🎦,你替我去🍺。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🎸。布劳威尔先生脾气火爆🌂,说话不经大脑🌋,率先使用了人参公鸡⛏。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐼,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🍢,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方✒。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃✴,然后他就可以心满意足的收了神通🍎。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了✋,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🍤。
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