在某个宗门中有一位炼丹师👰,他曾放出豪言🍎:“本人的炼丹技艺十分高超🌴,誉满神州🎫。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹⬇,我也只给这些人炼丹🐭!”来找他炼丹的人络绎不绝🏦,自然都是那些不能自己炼丹的人✌。可是🏙,有一天♉,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🈹,他本能地打开了丹炉🐩,那么🍾,他能不能给他自己炼丹呢?

这就是著名的炼丹师悖论🌉,如果替换成无魔位面Low版✂,那就是炼丹师悖论🎛,如果想要高大上的表述👍,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论✖。

设性质P(x)表示“x不属于x”👩,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🏷。那么问题是👞:A属于A是否成立?首先🏹,若A属于A🍼,则A是A的元素⚽,那么A具有性质P🆎,由性质P知A不属于A👉;其次🏦,若A不属于A🏒,也就是说A具有性质P⛸,而A是由所有具有性质P的类组成的🍏,所以A属于A🍱。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题♐:一件事物的整体是否也是它的一部分?

这个问题就造成了集合论的无法自洽🍥。

规避这个悖论的方法也不是没有🐎,王崎就知道两种🏫。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🍥。前者是限定操作集合的方法🏯,后者则是实现集合与类的分离➖,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🍶,或者说挣扎🐍。

“集合论一日无法自洽🌮,算君就一日不会认输——好吧我的承认⏸,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🍙。对哦他而言这就是空洞的概念🐻,是文字游戏👚。”王崎蜷在书房前🏊,将算君的论文又读了一遍⏯:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🐗,还去证明这个?”

虽然算君的这篇综述论文🏧,更多的是一种挑衅🍯,一种宣告🎯,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍒,学术价值还是有的👄。

对王崎来说👖,这论文最大的价值还在与🍗,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🏇。

他手里握着一只笔👣,却没有写字❔,而是用几根手指将它转了起来🏌。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🎂,这根本就不是算学🌜。在这种情况下🐾,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”⛑。

好吧➿,在地球上🏗,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🌂。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🎖,论战到后期基本就是撕逼🏬。比如🐣,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🐳,这就是人参公鸡服用过量🌅,虚不受补的后果🆘。

“在神州🌯,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🎌,王崎一想到万法门逍遥大战⬆,居然隐隐有些兴奋🎊。

这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🎸,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞👓,打击对方的学术地位🃏,或者做与对方相似的研究👯,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🏏,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🎬,然后另一边就自动取得胜利👤。

当然🏿,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死👝,让时间来“证明一切”👞。只不过在神州🏌,这种诀窍就有些不实用了🎬。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯✖,也不是不能做🎾,但是这完全就是在拉仇恨嘛🎃。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🎐。

他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差👋。他甚至不需要完全消化对方的理论♊,只需要将对方的理论和自己所学进行比对👟,然后找出其中细节上的不同🍖,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务➗。

但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🍂,也很容易拉到仇恨🏳。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🎶,自己广积粮⛷、缓称王呢🎆。

至于全面碾压……还是算了吧🌰。算君是史上最强的算家之一🍼,疑似NO.·1🏬。全面碾压不仅难度大〰,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🌵。据王崎保守估计👞,等这活做完了自己也就成就逍遥了🐼。

想了一圈之后王崎悲哀的发现⛷,其实自己要做的事情基本没有变化🈺,做多也就是加快一下脚步⏰。

双方的差距实在太大了🌅。

“不过👢,正是因为这样🎑,所以才有意思啊👍!”王崎站了起来活动活动身体🎲,然后推开房门向神京驻地的书库走去👯。

他的眼中❕,除了战意之外🏚,更多的🐙,还有纯粹的光彩🎐。

他学习过远超神州现有体系的数学👮,所以他知道🅿,无论是算君还是算主🏮,无论是离宗还是连宗🏺,都会在这场论战中一败涂地🌌,没有胜者🌝。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦㊗,但未来🌼,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🌶。

因此🎧,在这场论战当中🎂,一时的输赢反倒不是重点⬇。

在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🎱,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?

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在王崎不知道的地方〽,一场新的风暴正在酝酿🐟。

万法门深处👯,算君将手上的专著扔在地上🍹,笑道🐓:“这么多年过去了🏏,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🍇,你们这些年莫不是打算修回古法去?”

算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🆎。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🌆,实际上就在刚才🎄,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境♐。

这是赤裸裸的宣战行为了🎹。

“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🏃。”

“呵呵🐷。”庞家莱笑道🐮:“我这次来⛵,其实就是为了一件事🎑。”

希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🍩,疑惑的看着他🈶。

“我这次回来♑,待不了太久🏕。但是♈,我也不能放任你亵渎算道⬜。”庞家莱眼中精光一闪🏬:“所以🐮,我们打个赌吧?”

“赌什么?”

“我输🎵,我回去🈵。你输🏓,你替我去🍞。”

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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🌊。布劳威尔先生脾气火爆🌁,说话不经大脑🍭,率先使用了人参公鸡🌠。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🏍,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🉐,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🍯。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🌼,然后他就可以心满意足的收了神通🏾。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了☕,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……

这真是一个悲剧🌚。

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