在某个宗门中有一位炼丹师🌉,他曾放出豪言🎉:“本人的炼丹技艺十分高超🐵,誉满神州🌐。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹✳,我也只给这些人炼丹✋!”来找他炼丹的人络绎不绝🏼,自然都是那些不能自己炼丹的人🎫。可是♏,有一天🏊,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🍶,他本能地打开了丹炉🐩,那么⛄,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🌁,如果替换成无魔位面Low版👩,那就是炼丹师悖论⛹,如果想要高大上的表述🌱,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🐯。
设性质P(x)表示“x不属于x”♎,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🌹。那么问题是🌏:A属于A是否成立?首先👚,若A属于A🎊,则A是A的元素👁,那么A具有性质P🎾,由性质P知A不属于A⏹;其次🎱,若A不属于A👐,也就是说A具有性质P👱,而A是由所有具有性质P的类组成的⛑,所以A属于A🌮。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🏆:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🍼。
规避这个悖论的方法也不是没有🎌,王崎就知道两种⏺。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌵。前者是限定操作集合的方法🏷,后者则是实现集合与类的分离🐄,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🐹,或者说挣扎🎳。
“集合论一日无法自洽⛲,算君就一日不会认输——好吧我的承认🈳,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🌨。对哦他而言这就是空洞的概念🍿,是文字游戏🏨。”王崎蜷在书房前〰,将算君的论文又读了一遍🀄:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备❗,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文👄,更多的是一种挑衅🍒,一种宣告♿,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🈵,学术价值还是有的🐂。
对王崎来说🏯,这论文最大的价值还在与⛱,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个✍。
他手里握着一只笔🎫,却没有写字🐍,而是用几根手指将它转了起来🎸。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🈁,这根本就不是算学🍄。在这种情况下✏,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”⛺。
好吧❤,在地球上✉,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🍵。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🌼,论战到后期基本就是撕逼🐴。比如🏭,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🐉,这就是人参公鸡服用过量🌏,虚不受补的后果✂。
“在神州🐶,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🆔,王崎一想到万法门逍遥大战🐵,居然隐隐有些兴奋🎮。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心👬,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🍁,打击对方的学术地位♊,或者做与对方相似的研究🌖,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方👪,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降👡,然后另一边就自动取得胜利🎷。
当然🆑,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🐖,让时间来“证明一切”⏹。只不过在神州🐯,这种诀窍就有些不实用了⛵。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🐀,也不是不能做🍨,但是这完全就是在拉仇恨嘛🐨。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🍐。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差👮。他甚至不需要完全消化对方的理论🐬,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🈳,然后找出其中细节上的不同🍟,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务👱。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望⏫,也很容易拉到仇恨👞。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T♿,自己广积粮⭐、缓称王呢🏻。
至于全面碾压……还是算了吧🐚。算君是史上最强的算家之一🏡,疑似NO.·1⛹。全面碾压不仅难度大🀄,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🍝。据王崎保守估计🌔,等这活做完了自己也就成就逍遥了👡。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🏧,其实自己要做的事情基本没有变化🅰,做多也就是加快一下脚步🍢。
双方的差距实在太大了🐨。
“不过👮,正是因为这样🐏,所以才有意思啊✈!”王崎站了起来活动活动身体🌨,然后推开房门向神京驻地的书库走去🈸。
他的眼中🌆,除了战意之外⛩,更多的🐌,还有纯粹的光彩🐐。
他学习过远超神州现有体系的数学🎥,所以他知道🆙,无论是算君还是算主🐞,无论是离宗还是连宗🐤,都会在这场论战中一败涂地🌮,没有胜者🏗。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🐱,但未来♋,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🐼。
因此🏐,在这场论战当中🎻,一时的输赢反倒不是重点🌵。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🐍,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🍡,一场新的风暴正在酝酿♊。
万法门深处🏥,算君将手上的专著扔在地上🍑,笑道🏨:“这么多年过去了🍗,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生➗,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🐴。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🍓,实际上就在刚才🍷,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🐢。
这是赤裸裸的宣战行为了🍑。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🏝。”
“呵呵🎡。”庞家莱笑道🐞:“我这次来🐔,其实就是为了一件事🍇。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🌭,疑惑的看着他🐃。
“我这次回来🏼,待不了太久🈷。但是🏞,我也不能放任你亵渎算道🎵。”庞家莱眼中精光一闪🍀:“所以🌺,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输⚪,我回去🍕。你输🎴,你替我去🎂。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧⛵。布劳威尔先生脾气火爆🍹,说话不经大脑🐻,率先使用了人参公鸡㊙。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🌋,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🐹,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方⚽。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🏩,然后他就可以心满意足的收了神通🍱。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🈲,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧⌚。
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