在某个宗门中有一位炼丹师🏔,他曾放出豪言🎍:“本人的炼丹技艺十分高超〽,誉满神州🍇。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹✍,我也只给这些人炼丹🐜!”来找他炼丹的人络绎不绝🎙,自然都是那些不能自己炼丹的人🌤。可是🎭,有一天👲,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🌔,他本能地打开了丹炉🐃,那么🍔,他能不能给他自己炼丹呢?

这就是著名的炼丹师悖论🎉,如果替换成无魔位面Low版👂,那就是炼丹师悖论♉,如果想要高大上的表述⛑,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🏥。

设性质P(x)表示“x不属于x”🅿,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”⛄。那么问题是🌟:A属于A是否成立?首先🏽,若A属于A⛴,则A是A的元素🍐,那么A具有性质P🍝,由性质P知A不属于A☝;其次🍉,若A不属于A🆔,也就是说A具有性质P🌊,而A是由所有具有性质P的类组成的👠,所以A属于A🍈。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题🏰:一件事物的整体是否也是它的一部分?

这个问题就造成了集合论的无法自洽🎑。

规避这个悖论的方法也不是没有🎖,王崎就知道两种🍾。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🏈。前者是限定操作集合的方法🏏,后者则是实现集合与类的分离👜,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力⤴,或者说挣扎👂。

“集合论一日无法自洽🌉,算君就一日不会认输——好吧我的承认⚾,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🌗。对哦他而言这就是空洞的概念🎟,是文字游戏🏟。”王崎蜷在书房前〰,将算君的论文又读了一遍🐣:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🍆,还去证明这个?”

虽然算君的这篇综述论文🐝,更多的是一种挑衅🏬,一种宣告🍋,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🐓,学术价值还是有的🏁。

对王崎来说🎍,这论文最大的价值还在与❕,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🍛。

他手里握着一只笔⏳,却没有写字🍭,而是用几根手指将它转了起来🍖。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🏃,这根本就不是算学🍙。在这种情况下🍄,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🌌。

好吧🌷,在地球上🎻,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🌶。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🎞,论战到后期基本就是撕逼❕。比如🍄,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🎶,这就是人参公鸡服用过量🈂,虚不受补的后果👦。

“在神州🍦,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🍓,王崎一想到万法门逍遥大战🎣,居然隐隐有些兴奋㊙。

这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🌜,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞👘,打击对方的学术地位🏤,或者做与对方相似的研究🍖,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🍗,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🍿,然后另一边就自动取得胜利🌒。

当然♟,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🐅,让时间来“证明一切”🏒。只不过在神州🈵,这种诀窍就有些不实用了🎋。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🍠,也不是不能做🐪,但是这完全就是在拉仇恨嘛🌪。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🎒。

他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🎟。他甚至不需要完全消化对方的理论✖,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🐨,然后找出其中细节上的不同👯,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🏉。

但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望⏭,也很容易拉到仇恨🎽。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T👄,自己广积粮🐾、缓称王呢🐸。

至于全面碾压……还是算了吧🍏。算君是史上最强的算家之一⚫,疑似NO.·1🍺。全面碾压不仅难度大🌯,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🎏。据王崎保守估计🌋,等这活做完了自己也就成就逍遥了🍼。

想了一圈之后王崎悲哀的发现👌,其实自己要做的事情基本没有变化🎯,做多也就是加快一下脚步🍾。

双方的差距实在太大了🎳。

“不过⚽,正是因为这样🐊,所以才有意思啊🎅!”王崎站了起来活动活动身体🏁,然后推开房门向神京驻地的书库走去⛳。

他的眼中🍮,除了战意之外㊙,更多的🃏,还有纯粹的光彩🎉。

他学习过远超神州现有体系的数学🌘,所以他知道🐲,无论是算君还是算主✈,无论是离宗还是连宗🌵,都会在这场论战中一败涂地🌧,没有胜者〽。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🌮,但未来⌛,算学的基础依旧会为逻辑所重铸✏。

因此🎸,在这场论战当中🐓,一时的输赢反倒不是重点🌰。

在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候㊙,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?

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在王崎不知道的地方👲,一场新的风暴正在酝酿🌩。

万法门深处🅿,算君将手上的专著扔在地上♈,笑道🏄:“这么多年过去了👅,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🈹,你们这些年莫不是打算修回古法去?”

算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗♎。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🎯,实际上就在刚才🍘,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境⛔。

这是赤裸裸的宣战行为了👡。

“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样♒。”

“呵呵✈。”庞家莱笑道🎅:“我这次来🌴,其实就是为了一件事🌐。”

希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🉑,疑惑的看着他🅰。

“我这次回来🌓,待不了太久🎦。但是🉑,我也不能放任你亵渎算道🎪。”庞家莱眼中精光一闪🐺:“所以🍅,我们打个赌吧?”

“赌什么?”

“我输⭐,我回去🌑。你输🎉,你替我去🌤。”

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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐔。布劳威尔先生脾气火爆🍻,说话不经大脑🐬,率先使用了人参公鸡🏭。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🍔,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🌒,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方⬆。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🎎,然后他就可以心满意足的收了神通🎫。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🎆,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……

这真是一个悲剧🍗。

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