在某个宗门中有一位炼丹师⛓,他曾放出豪言🈚:“本人的炼丹技艺十分高超🏦,誉满神州👤。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🅾,我也只给这些人炼丹🍩!”来找他炼丹的人络绎不绝🍏,自然都是那些不能自己炼丹的人🌄。可是⏰,有一天🍡,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🐟,他本能地打开了丹炉🍜,那么👖,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论♈,如果替换成无魔位面Low版❎,那就是炼丹师悖论🏦,如果想要高大上的表述🆓,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论👏。
设性质P(x)表示“x不属于x”✴,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🏷。那么问题是❗:A属于A是否成立?首先⏸,若A属于A🏧,则A是A的元素🌞,那么A具有性质P✡,由性质P知A不属于A🍥;其次👣,若A不属于A🆒,也就是说A具有性质P🏵,而A是由所有具有性质P的类组成的✏,所以A属于A🈶。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🍢:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🅰。
规避这个悖论的方法也不是没有🍅,王崎就知道两种🍗。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🎭。前者是限定操作集合的方法👞,后者则是实现集合与类的分离🍧,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🎀,或者说挣扎👗。
“集合论一日无法自洽🏏,算君就一日不会认输——好吧我的承认🎆,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🏸。对哦他而言这就是空洞的概念🍾,是文字游戏🌶。”王崎蜷在书房前♐,将算君的论文又读了一遍🐚:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🍈,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🌤,更多的是一种挑衅🎟,一种宣告🍳,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🉑,学术价值还是有的🍅。
对王崎来说🎠,这论文最大的价值还在与➕,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个✌。
他手里握着一只笔🐠,却没有写字👱,而是用几根手指将它转了起来⛅。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🌳,这根本就不是算学🆗。在这种情况下🎑,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”👪。
好吧🏯,在地球上⬇,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🏊。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果⛄,论战到后期基本就是撕逼🏇。比如🐦,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格⛅,这就是人参公鸡服用过量🍐,虚不受补的后果🐌。
“在神州🌎,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🐿,王崎一想到万法门逍遥大战🐄,居然隐隐有些兴奋🌿。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心⬆,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞✈,打击对方的学术地位🏿,或者做与对方相似的研究🌮,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方⛩,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降⛱,然后另一边就自动取得胜利🌐。
当然🐸,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🌪,让时间来“证明一切”⬇。只不过在神州🐷,这种诀窍就有些不实用了🈴。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🍋,也不是不能做🐃,但是这完全就是在拉仇恨嘛❌。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🌔。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🐉。他甚至不需要完全消化对方的理论🌛,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🐒,然后找出其中细节上的不同👂,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🎆。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🈴,也很容易拉到仇恨🐶。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🎨,自己广积粮🍹、缓称王呢🌁。
至于全面碾压……还是算了吧👏。算君是史上最强的算家之一🌵,疑似NO.·1🎺。全面碾压不仅难度大♒,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🍯。据王崎保守估计🅱,等这活做完了自己也就成就逍遥了🐍。
想了一圈之后王崎悲哀的发现✒,其实自己要做的事情基本没有变化㊙,做多也就是加快一下脚步Ⓜ。
双方的差距实在太大了🎗。
“不过🍊,正是因为这样🏵,所以才有意思啊🏐!”王崎站了起来活动活动身体🏅,然后推开房门向神京驻地的书库走去🆎。
他的眼中👇,除了战意之外🐏,更多的✋,还有纯粹的光彩🍢。
他学习过远超神州现有体系的数学🏰,所以他知道🆘,无论是算君还是算主♈,无论是离宗还是连宗🐯,都会在这场论战中一败涂地🏔,没有胜者🎈。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🐥,但未来🍞,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🐝。
因此🌫,在这场论战当中👫,一时的输赢反倒不是重点⏲。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候⛑,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🍽,一场新的风暴正在酝酿👘。
万法门深处🍟,算君将手上的专著扔在地上🎟,笑道🎈:“这么多年过去了🆙,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生♒,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🈚。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们⬅,实际上就在刚才👡,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🐇。
这是赤裸裸的宣战行为了🈚。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样⏸。”
“呵呵🐙。”庞家莱笑道🈲:“我这次来👌,其实就是为了一件事⛸。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🍱,疑惑的看着他🍙。
“我这次回来🎮,待不了太久🈷。但是👮,我也不能放任你亵渎算道🏥。”庞家莱眼中精光一闪🍌:“所以🏇,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🎢,我回去🐗。你输✨,你替我去🎂。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐠。布劳威尔先生脾气火爆🎞,说话不经大脑🌓,率先使用了人参公鸡🐢。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后👣,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🎊,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🏈。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃⬇,然后他就可以心满意足的收了神通🏍。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了⛄,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧⬛。
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