在某个宗门中有一位炼丹师🌊,他曾放出豪言🎩:“本人的炼丹技艺十分高超🏗,誉满神州⛴。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🏅,我也只给这些人炼丹⤴!”来找他炼丹的人络绎不绝🍈,自然都是那些不能自己炼丹的人👀。可是🌤,有一天⬛,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🏗,他本能地打开了丹炉⛑,那么🏮,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论⛱,如果替换成无魔位面Low版🍧,那就是炼丹师悖论🍐,如果想要高大上的表述🍚,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🍃。
设性质P(x)表示“x不属于x”🏷,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”♟。那么问题是🎾:A属于A是否成立?首先🆓,若A属于A👟,则A是A的元素🍟,那么A具有性质P🎌,由性质P知A不属于A🐃;其次👢,若A不属于A🌍,也就是说A具有性质P♐,而A是由所有具有性质P的类组成的✝,所以A属于A👱。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🍌:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🍕。
规避这个悖论的方法也不是没有✝,王崎就知道两种🎨。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌴。前者是限定操作集合的方法🌇,后者则是实现集合与类的分离🅰,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🏨,或者说挣扎♊。
“集合论一日无法自洽🆑,算君就一日不会认输——好吧我的承认❓,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🐂。对哦他而言这就是空洞的概念🐵,是文字游戏🐅。”王崎蜷在书房前🍛,将算君的论文又读了一遍🍓:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🍯,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🎚,更多的是一种挑衅🐩,一种宣告🐲,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🌪,学术价值还是有的🐗。
对王崎来说🅿,这论文最大的价值还在与🏛,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个⛅。
他手里握着一只笔🎒,却没有写字🌖,而是用几根手指将它转了起来👧。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🏄,这根本就不是算学🐒。在这种情况下🐉,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🏯。
好吧🎥,在地球上🐌,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击👉。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🍃,论战到后期基本就是撕逼🌶。比如🎾,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格♏,这就是人参公鸡服用过量🐍,虚不受补的后果🐘。
“在神州🎗,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🐖,王崎一想到万法门逍遥大战🏊,居然隐隐有些兴奋🐋。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心✈,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🎇,打击对方的学术地位🈁,或者做与对方相似的研究🐃,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🐡,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🎑,然后另一边就自动取得胜利🍞。
当然👗,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🈯,让时间来“证明一切”👄。只不过在神州👉,这种诀窍就有些不实用了🌌。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🏡,也不是不能做👢,但是这完全就是在拉仇恨嘛🎹。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🌉。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🏵。他甚至不需要完全消化对方的理论🎄,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🏔,然后找出其中细节上的不同🉑,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🍚。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🌎,也很容易拉到仇恨🏷。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🏉,自己广积粮🌅、缓称王呢🎢。
至于全面碾压……还是算了吧🐓。算君是史上最强的算家之一🌡,疑似NO.·1👄。全面碾压不仅难度大⚫,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍👫。据王崎保守估计🏪,等这活做完了自己也就成就逍遥了☕。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🐊,其实自己要做的事情基本没有变化✨,做多也就是加快一下脚步🎑。
双方的差距实在太大了🃏。
“不过⛽,正是因为这样⬆,所以才有意思啊🍸!”王崎站了起来活动活动身体✏,然后推开房门向神京驻地的书库走去⏱。
他的眼中🎭,除了战意之外❣,更多的🏁,还有纯粹的光彩🏚。
他学习过远超神州现有体系的数学🌧,所以他知道🏻,无论是算君还是算主⚡,无论是离宗还是连宗🎙,都会在这场论战中一败涂地➰,没有胜者⬅。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🌩,但未来🐎,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🍌。
因此🐕,在这场论战当中❕,一时的输赢反倒不是重点🍌。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🎾,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🐄,一场新的风暴正在酝酿🐻。
万法门深处🎠,算君将手上的专著扔在地上⛓,笑道⏮:“这么多年过去了🍯,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生➰,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🎷。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🌮,实际上就在刚才🏙,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🏫。
这是赤裸裸的宣战行为了🎩。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🐽。”
“呵呵✨。”庞家莱笑道🌝:“我这次来🎊,其实就是为了一件事🏌。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🍈,疑惑的看着他🈳。
“我这次回来🐬,待不了太久🌯。但是🍀,我也不能放任你亵渎算道🏳。”庞家莱眼中精光一闪⌚:“所以🌽,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输👔,我回去👮。你输🍙,你替我去🐔。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🌍。布劳威尔先生脾气火爆⛲,说话不经大脑👂,率先使用了人参公鸡🎺。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐅,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🏓,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方♒。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🌋,然后他就可以心满意足的收了神通🌔。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🏡,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧⛑。
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