在某个宗门中有一位炼丹师🏖,他曾放出豪言🌂:“本人的炼丹技艺十分高超👮,誉满神州❗。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹♌,我也只给这些人炼丹👲!”来找他炼丹的人络绎不绝🍐,自然都是那些不能自己炼丹的人🏰。可是🍂,有一天🍱,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🍷,他本能地打开了丹炉👩,那么🎠,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🍣,如果替换成无魔位面Low版🍶,那就是炼丹师悖论❇,如果想要高大上的表述🍢,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🎺。
设性质P(x)表示“x不属于x”🍜,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🍍。那么问题是🎻:A属于A是否成立?首先🍎,若A属于A⛪,则A是A的元素👠,那么A具有性质P🌘,由性质P知A不属于A🌺;其次♌,若A不属于A🈵,也就是说A具有性质P🐫,而A是由所有具有性质P的类组成的🌽,所以A属于A🈳。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题👠:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽👪。
规避这个悖论的方法也不是没有✂,王崎就知道两种🌚。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌒。前者是限定操作集合的方法🐵,后者则是实现集合与类的分离🈚,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力✋,或者说挣扎⏱。
“集合论一日无法自洽⏺,算君就一日不会认输——好吧我的承认🈷,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🎭。对哦他而言这就是空洞的概念🈚,是文字游戏☔。”王崎蜷在书房前🌝,将算君的论文又读了一遍🍹:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🏤,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🅿,更多的是一种挑衅🎢,一种宣告🍂,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🎇,学术价值还是有的🌎。
对王崎来说⛲,这论文最大的价值还在与🍡,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🎨。
他手里握着一只笔⚽,却没有写字🌙,而是用几根手指将它转了起来🐰。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🐢,这根本就不是算学🏑。在这种情况下🌰,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”♏。
好吧🍆,在地球上♊,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击⬛。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🍏,论战到后期基本就是撕逼🐼。比如🐩,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🎞,这就是人参公鸡服用过量🎀,虚不受补的后果➡。
“在神州🍆,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🌗,王崎一想到万法门逍遥大战🌏,居然隐隐有些兴奋🐫。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🌈,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🏪,打击对方的学术地位⏺,或者做与对方相似的研究♐,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🈳,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🍮,然后另一边就自动取得胜利✌。
当然🍬,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🌕,让时间来“证明一切”⛱。只不过在神州☔,这种诀窍就有些不实用了✖。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🎣,也不是不能做➕,但是这完全就是在拉仇恨嘛🌎。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势👙。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🍂。他甚至不需要完全消化对方的理论🐳,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🌯,然后找出其中细节上的不同🏧,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🌁。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🎹,也很容易拉到仇恨🐹。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T☔,自己广积粮🏊、缓称王呢🍎。
至于全面碾压……还是算了吧✋。算君是史上最强的算家之一🐍,疑似NO.·1♌。全面碾压不仅难度大⛎,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🍦。据王崎保守估计🍀,等这活做完了自己也就成就逍遥了♊。
想了一圈之后王崎悲哀的发现👐,其实自己要做的事情基本没有变化⏹,做多也就是加快一下脚步🌦。
双方的差距实在太大了⛩。
“不过🐑,正是因为这样🐯,所以才有意思啊🍐!”王崎站了起来活动活动身体✴,然后推开房门向神京驻地的书库走去⛑。
他的眼中🈸,除了战意之外👚,更多的🐪,还有纯粹的光彩🏿。
他学习过远超神州现有体系的数学🅿,所以他知道⬜,无论是算君还是算主👕,无论是离宗还是连宗🌯,都会在这场论战中一败涂地🐖,没有胜者🅰。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🌠,但未来👖,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🎩。
因此🍈,在这场论战当中🈸,一时的输赢反倒不是重点🍬。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候⛲,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🈲,一场新的风暴正在酝酿🌔。
万法门深处👊,算君将手上的专著扔在地上🍅,笑道🈳:“这么多年过去了♏,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🎊,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🌻。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🍍,实际上就在刚才🎚,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🌓。
这是赤裸裸的宣战行为了🏾。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🍵。”
“呵呵🎄。”庞家莱笑道🍪:“我这次来🐬,其实就是为了一件事🍡。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药👁,疑惑的看着他🍰。
“我这次回来👅,待不了太久🏹。但是✖,我也不能放任你亵渎算道⛷。”庞家莱眼中精光一闪🐺:“所以🎳,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🎤,我回去⛸。你输🏊,你替我去⬛。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🎴。布劳威尔先生脾气火爆🌾,说话不经大脑🐉,率先使用了人参公鸡⤵。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后⛅,老好人的希尔伯特先生终于发飙了✏,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方⏯。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃➰,然后他就可以心满意足的收了神通🍏。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🎧,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🎵。
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