在某个宗门中有一位炼丹师🎇,他曾放出豪言🐢:“本人的炼丹技艺十分高超🍄,誉满神州⚓。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹👝,我也只给这些人炼丹👚!”来找他炼丹的人络绎不绝✉,自然都是那些不能自己炼丹的人🏂。可是✍,有一天🐄,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🐮,他本能地打开了丹炉👁,那么🏓,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🍶,如果替换成无魔位面Low版🎓,那就是炼丹师悖论🌁,如果想要高大上的表述🏭,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论👔。
设性质P(x)表示“x不属于x”🌇,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”⭐。那么问题是🏏:A属于A是否成立?首先🐍,若A属于A⛳,则A是A的元素🎗,那么A具有性质P✌,由性质P知A不属于A🐕;其次🏞,若A不属于A🎾,也就是说A具有性质P🎄,而A是由所有具有性质P的类组成的🏺,所以A属于A🎴。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题⬅:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🎻。
规避这个悖论的方法也不是没有🏮,王崎就知道两种🍆。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌚。前者是限定操作集合的方法🍕,后者则是实现集合与类的分离👦,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力✏,或者说挣扎🍰。
“集合论一日无法自洽✨,算君就一日不会认输——好吧我的承认🏬,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义👎。对哦他而言这就是空洞的概念🏵,是文字游戏🎊。”王崎蜷在书房前🐰,将算君的论文又读了一遍⛏:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备👒,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🏣,更多的是一种挑衅🀄,一种宣告⛄,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一👧,学术价值还是有的🏿。
对王崎来说🈂,这论文最大的价值还在与✴,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个❓。
他手里握着一只笔✊,却没有写字👒,而是用几根手指将它转了起来🏐。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里❗,这根本就不是算学🎠。在这种情况下⤵,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”✅。
好吧⛄,在地球上⛳,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🏗。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🐜,论战到后期基本就是撕逼🍐。比如🆒,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🏸,这就是人参公鸡服用过量♌,虚不受补的后果🎍。
“在神州🎹,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何⏭,王崎一想到万法门逍遥大战🆗,居然隐隐有些兴奋⏪。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🏸,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🍴,打击对方的学术地位🏓,或者做与对方相似的研究⛰,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🏄,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🅿,然后另一边就自动取得胜利✖。
当然👡,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🐊,让时间来“证明一切”🌅。只不过在神州🏣,这种诀窍就有些不实用了🎌。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🎦,也不是不能做🏞,但是这完全就是在拉仇恨嘛🏈。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势❎。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🐧。他甚至不需要完全消化对方的理论🈸,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🎐,然后找出其中细节上的不同✈,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🐸。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🏦,也很容易拉到仇恨🐈。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🎙,自己广积粮🏔、缓称王呢🐇。
至于全面碾压……还是算了吧🌶。算君是史上最强的算家之一🐛,疑似NO.·1🍣。全面碾压不仅难度大🆙,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🎡。据王崎保守估计🏯,等这活做完了自己也就成就逍遥了🍬。
想了一圈之后王崎悲哀的发现👚,其实自己要做的事情基本没有变化🈚,做多也就是加快一下脚步👎。
双方的差距实在太大了🆓。
“不过🏝,正是因为这样🎗,所以才有意思啊🏕!”王崎站了起来活动活动身体🌀,然后推开房门向神京驻地的书库走去⛄。
他的眼中🏤,除了战意之外🌴,更多的🍉,还有纯粹的光彩👏。
他学习过远超神州现有体系的数学✌,所以他知道⛪,无论是算君还是算主👐,无论是离宗还是连宗🐹,都会在这场论战中一败涂地✡,没有胜者👋。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🏵,但未来👐,算学的基础依旧会为逻辑所重铸✝。
因此🍭,在这场论战当中🌋,一时的输赢反倒不是重点👖。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候✉,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🎐,一场新的风暴正在酝酿🎣。
万法门深处🐌,算君将手上的专著扔在地上👞,笑道🐙:“这么多年过去了🍑,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🏃,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗♈。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🐳,实际上就在刚才⏺,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🏌。
这是赤裸裸的宣战行为了🉐。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🐍。”
“呵呵🐶。”庞家莱笑道🐔:“我这次来🌙,其实就是为了一件事🎦。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🐙,疑惑的看着他✝。
“我这次回来🏪,待不了太久🎭。但是⏯,我也不能放任你亵渎算道⏩。”庞家莱眼中精光一闪🐨:“所以🐄,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输✝,我回去🎠。你输🍶,你替我去🌍。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🌝。布劳威尔先生脾气火爆👐,说话不经大脑🎁,率先使用了人参公鸡⏸。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后❔,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🏸,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方⬅。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🐰,然后他就可以心满意足的收了神通❌。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🍶,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧❗。
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