蒙哥做了大汗，失烈门和贵由的两个儿子都不服。贵由的两个儿子在车中藏了兵器，想发动政变，结果被破获了。蒙哥把这三人送到荒僻地方去监禁起来，后来都杀了他们。
察合台的孙子不里和贵由交好，曾在宴会中一起骂过拔都，也参与了贵由儿子侄儿的政变密谋。政变失败后，蒙哥将不里送去交给拔都。拔都就把他杀了。
蒙哥英明果毅，善于处理政务，他灭了大理，征服今西康、西藏、印度支那一带土地，派兵远征，攻克今伊拉克的首都巴格达，遣兵攻朝鲜、印度，掳掠了大批百姓和财物回来。他做了九年大汗，在攻打四川重庆时去世。[15]
孙子忽必烈（拖雷的第四子）
蒙哥的胞弟忽必烈接任大汗，灭了南宋，统一全中国，是元朝的开国皇帝。[16]
忽必烈做了二十年大汗后征服中国，统治了十五年，到八十岁才死。他治理国家的本事，是蒙古所有大汗之中最好的。[17]他曾派兵去攻打日本、缅甸、越南等国。
攻打日本的大军十余万人，乘船在海中遇到飓风，全军覆没。蒙古兵天下无敌，但不懂海战。征日本的大军在阴历八月初一出发，那正是飓风季节，只要迟得两个月出发，日本人一定也给蒙古人征服了。[18]蒙古兵从成吉思汗兴起到忽必烈去世，一百年中只打了一个大败仗。不是败在敌人的手里，而是败给了飓风（日本人称之为“神风”）。
元朝在中国统治了八十九年，一共十个皇帝，都是拖雷的子孙。
孙子旭烈兀（拖雷的第六子）
拖雷有十一个儿子，其中两个做皇帝，那是长子蒙哥、四子忽必烈。第六子旭烈兀也是大大有名之人，他比忽必烈小两岁。
蒙古人有三次大西征。第一次西征是成吉思汗亲自率领，第二次是术赤的次子拔都率领，第三次西征的统帅是旭烈兀。
忽必烈九岁时，成吉思汗从西域凯旋回来，忽必烈和七岁的弟弟同去迎接祖父。成吉思汗率众打猎，忽必烈射死一只兔子，旭烈兀射死一只野山羊。蒙古人的习俗，儿童第一次射杀禽兽，要将猎物的血涂在长辈的手指上表示敬意。旭烈兀握住成吉思汗的手涂血，出力很重，成吉思汗怪他太粗鲁。忽必烈却捧住祖父的手轻轻涂拂，成吉思汗很欢喜。
这件事显示两兄弟从小就性格不同。
蒙哥做大汗的时候，里海、阿母河一带的回教徒木剌夷教派行凶作乱，派遣刺客到处杀人。蒙哥派六弟旭烈兀西征，将这个实行暗杀政策的教派灭了。[19]旭烈兀又再西行，攻破回教大教主哈里发的总部巴格达。[20]
旭烈兀在巴格达城中，见到大教主哈里发的宫殿华美之极，一座又高又大的藏宝塔中珍宝堆积如山，感到十分惊异，把哈里发叫来，说道：“你积聚了这么许多金银财宝，到底用来做什么？你为什么不把财宝分给部属，叫他们为你出力死战，保住你的性命和巴格达？”哈里发不知道怎样回答才是。旭烈兀道：“你既然这样喜欢财宝，这许多财宝我就都还给你。”于是把哈里发关在藏宝塔里，不给他饮食，对他说：“这些财宝都是你的，你要吃便吃好了，没有人来干涉。”
哈里发对着满塔的金银财物，但宝石珍珠是不能当饭吃的，困顿了七日就死了。[21]
旭烈兀再派部下的汉人大将郭侃[22]西征，攻打天房（今沙地阿拉伯），天房苏丹投降。郭侃再渡海攻富浪（今地中海中的塞普鲁斯岛），岛上的苏丹也投降。那时蒙哥去世的讯息传到，旭烈兀便停止西攻。
旭烈兀在伊朗、叙利亚、伊拉克、土耳其、沙地阿拉伯一带建立一个大汗国，称为“伊儿汗国”。伊儿汗国包括了中东当代所有的石油出产国家，边境与埃及相接。埃及抵抗蒙古人入侵，各地回教难民纷纷涌到，所以埃及就成为回教的文化中心。
旭烈兀曾向东罗马帝国国王求婚，要娶他女儿。东罗马王不敢拒绝，但知道蒙古男人娶很多妻子，不舍得把公主嫁给他，于是送了自己的私生女儿玛丽亚给他。玛丽亚到时，旭烈兀刚逝世，旭烈兀的儿子阿八哈就娶了她。阿八哈瞧在妻子的面上，对待天主教徒很好，不加虐待，又和教皇、法兰西等国建交，互通使节。[23]
孙子阿里不哥（拖雷的第七子）
拖雷的第七个儿子叫阿里不哥，当大哥蒙哥大汗逝世时，四哥忽必烈在攻打中国，六哥旭烈兀在西征，他自己在老家蒙古的和林（在今蒙古乌兰巴托西南）大本营留守。他得到一批王公大将的拥戴，立为大汗，而忽必烈则在上都开平（在今内蒙多伦之北）立为大汗。
两兄弟争夺大位，拥护阿里不哥的王公大将较多。但两兄弟领兵打了几仗，弟弟打不过哥哥，连战连败，终于投降。忽必烈问他：“你倒平心而论，到底是该你做大汗，还是该我做？”阿里不哥说：“以前是该我做，现今当然是你该做了。”他意思是说，我是根据蒙古祖传的规矩，由王公大将开“库里尔台”推举的，你是用刀枪弓箭打出来的。
女儿
成吉思汗女儿很多，其中一个叫做阿剌海别吉，最有本事。她先嫁汪古部酋长的儿子，丈夫死后，改嫁丈夫的哥哥的儿子，丈夫又死，改嫁赵王孛要合。成吉思汗西征，四个儿子都带兵随行，派这个公主留守老家，称为“监国公主”。这位监国公主处理政事很有见识，经常判断得很对。监国公主的办公厅有数千名女官和侍女，奉她命令办理政务。那时在东方负责攻打金国的大将是木华黎，遇到军国大事，都要向监国公主请示。（《射雕》小说中华筝公主为虚构，不提其他公主，求简也。）
成吉思汗另有一个女儿布亦塞克，成吉思汗将她许配给宏吉剌部的酋长。那个酋长嫌她相貌太丑，不肯娶她，成吉思汗就将这酋长杀了。
宏吉剌部是蒙古各部中专出美女的地方。那个酋长平生美女见得多了，竟连大汗的公主也感到不能忍耐。成吉思汗的妻子蒲儿帖皇后就是宏吉剌部人，他的许多媳妇、孙媳也都是这部的女子。到了忽必烈时，更定下规矩，每两年一次，到宏吉剌去选妃嫔和宫女。[24]
旷古未有的蒙古大帝国，到成吉思汗的孙子手里才建成。但基础是成吉思汗奠定的。无敌于天下的蒙古军队的一切军事制度和军事技术，也是成吉思汗一手建立的。他是人类历史中位居第一的军事大天才。他团结蒙古各部族，发展蒙古的生产力和经济，对蒙古人功劳很大，他西征南伐虽然也有沟通东西文化和交通的功劳，但破坏和残杀厉害，对于整个人类，到底功大还是罪大，后世学者的评价因观点不同而有异。无论如何，他是一位了不起的伟人。西方文化以扩张征服为尚，但西方人的历史中，无一人及得上成吉思汗（以及他的子孙拔都、旭烈兀等等）。
西方传统的历史家既有种族自大、以及西方文化最为优秀的偏见，对于西方国家给成吉思汗、拔都、旭烈兀打得一败涂地的史实十分不忿，因之在评价成吉思汗时尽量夸大他的残暴和破坏。其实，任何战争中都有残暴和破坏，以高举基督教旗帜、并以保卫西方文明为号召的十字军东征，何尝不烧杀残暴、奸淫掳掠？绝没有比蒙古大军西征文明了半点。近代历史家对蒙古西征和其他战争以同一标准评论，就比较公允，一般认为，其破坏和残暴，和任何大战役相等，但有沟通世界贸易、促进东西交通之功。阿拉伯回教人从第七到十一世纪时打得西方人步步退缩，束手无策，蒙古人攻克巴格达，占领中亚细亚各地，回教大军大败，西方历史家出于种族及宗教偏见，又大赞成吉思汗和他的子孙，亦非公允。
研究成吉思汗领导的蒙古大军所以能征服中亚、俄罗斯，一直打到威尼斯、维也纳，原因之一是蒙古马质素优良，能耐劳，可长途行军战斗，蒙古人学会了使用马镫，骑在马上双手可空出来射箭，而骑射之术远胜回教徒及西方武士。
第二个原因是科技上的，当时阿拉伯回教徒的科技文明大大胜于西欧人。中国宋代的炼铁、铸铁之术、使用火药的高科技刚发明，蒙古人从辽国、金国（女真人）那里间接学得，使用于战阵，回教徒及欧西人无可抗挡。
最大的原因是成吉思汗的军事天才与组织天才。西方历史家认为整个人类历史上，只有希腊马其顿王亚力山大大帝、迦太基大将汉尼拔、阿拉伯回教苏丹萨拉丁、法国拿破仑，这四个人的军事天才方可和成吉思汗相比较，但四个人都比他不上。世界论剑，他是人类历史中天下五绝的“天下第一”。
但《射雕英雄传》所更颂扬的英雄，是质朴厚道的平民郭靖，而不是灭国无数的成吉思汗。相信这是更加人民性的历史观点。
注：
在一九九八年十一月台北举行的“金庸小说国际学术研讨会”中，澳大利亚国立大学柳存仁教授提出一篇〈《脱卜赤颜》全真教和《射雕英雄传》〉的论文。本书作者向来尊柳教授为半师半友的前辈，以他学识之渊博，品德之崇高，其实是“大半为师小半友”。该论文所述《蒙古秘史》一书诸家之评述，以及与《射雕》之干系，多为作者所未知，深受教益，谨此书以志感。该文收入研讨会之论文集中，论文集由台北远流出版公司出版，王秋桂教授主编。
注释：
[1]别勒古台据说有子孙八十人。
[2]蒙古人译名非常复杂。本文译名大致上依照《新元史》，但也有若干改动。“依速甘”在《新元史》中译作“也速干”，和成吉思汗的父亲也速该的名字太接近了。
[3]斡赤斤在蒙古语中是“灶君、火王”的意思。蒙古习俗，由幼子守家，看管家财。
丘处机西去见成吉思汗时，途中曾受斡赤斤的款待。斡赤斤知道他是大汗所召，不敢先向他请教长生的秘诀（见《长春真人西游记》）。斡赤斤寿命很长，后来忽必烈和弟弟阿里不哥争位时，蒙古多数王公支持阿里不哥，斡赤斤却拥护忽必烈。据说他有一百个妻子、一百个儿子，妻儿走到他面前，有许多他竟不认识。
[4]合赤温早死，没有留下什么重要事迹。
[5]成吉思汗知道阔阔出得族人崇信，说他的生命和尸首都为上天取去，族人就认为连上天都处罚他，不会因此而反对成吉思汗。猜想阔阔出的尸体一定是成吉思汗暗中派人取去的。这是蒙古部族中军权、政权对抗神权、文化权的一场斗争。
[6]花剌子模的领土包括现代俄罗斯中亚细亚南部、伊朗、阿富汗等地。
[7]玉龙杰赤在现代俄罗斯乌兹别克共和国咸海之南，现名库尼亚乌尔根赤。撒麻尔罕在今俄罗斯境，仍名撒麻尔罕，在阿富汗喀布尔之北，新疆喀什之西。地势与《射雕》中所描写者不同，小说内容夸张以增趣味耳。
[8]金歧国公主的母亲姓袁，是汉人。但蒙古历代大汗、皇帝的后妃中无汉人，只有朝鲜人。
[9]日本人箭内亘着《元朝怯薛及斡儿朵考》（陈捷、陈清泉译）对四大斡儿朵的所在地有所考证，但没有提到“公主斡儿朵”。
[10]叶奇《草木子》中说：蒙古诸汗葬后，以万骑踏平墓地，在上面杀一只小骆驼，以千骑守墓。等明年青草生长，守军移去，草原上一望平野，已无丝毫墓地的痕迹。要祭墓的时候，把小骆驼的母亲牵来，母骆驼来回悲鸣的所在便是葬所。但母骆驼死后，就谁也找不到墓地了。
成吉思汗陵寝的所在地，学者意见不一。宋人彭大雅、徐霆所著《黑鞑事略》，言陵墓在外蒙古克鲁伦河侧。近人屠寄亦主此说。张相文〈成吉思汗陵寝发见记〉一文，根据蒙古人近世传说和清朝官方文书，认为陵墓在河套的榆林附近。以主张外蒙古说的较多。
[11]也许这只是巧合，更可能是巫师在神水中下了毒。《新元史》的作者却大赞拖雷诚心感动了鬼神。成吉思汗四子中，拖雷所拥兵马最多，势力最大，窝阔台为大汗，也可能是两系争权，窝阔台部杀了拖雷，但史实全无迹象。
[12]拔都远征军于一二四一年三月十八日在Chmielnik大破波兰王Boleslaw统率的军队；当年四月九日在Liegnitz大破波德联军，杀了西里西亚（德国南部、捷克北部）国王亨利二世；另一个战役中在战场上杀了布希米亚（今捷克）国王Wenceslas，打败了乌高林大主教所统率的匈牙利军。大将速不台打败了匈牙利王贝拉所统率的匈牙利、克罗兹、日耳曼、法国联军。
[13]蒙古人统治黑海里的克里米亚半岛，直到一七八三年才给俄国人占去，离开现在还不到二百年。（本文作于二十世纪七十年代）
[14]失烈门这几句话，或许是提醒祖父：“你如让拖雷的儿子蒙哥继任大汗，你自己的儿子、孙子却没有奶吃了。”
[15]在《神雕侠侣》中，改写为死于攻襄阳之役。
[16]在中国历史书中，成吉思汗为元朝“太祖”，窝阔台为“太宗”，贵由为“定宗”，蒙哥为“宪宗”，忽必烈为“世祖”。也速该和拖雷没有做大汗，但因子孙做了大汗，所以追尊也速该为“烈祖”，拖雷为“睿宗”。
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